Ein Überflug

Zur Bestimmung des Breitenkreises, auf dem sich ein Schiff gerade befindet, entwickelte der Mensch zahlreiche Werkzeuge, mit denen er diejenigen Himmelskörper beobachten konnte, die ihm Aufschluss darüber gaben. Die wichtigsten Werkzeuge waren Jakobsstab, Quadrant, Oktant und schließlich der Sextant. Seit langem schon war bekannt, dass die Höhe des Nordsterns auf der Nordhalbkugel mit der Standortbreite ziemlich gut übereinstimmt und seit dem Mittelalter existieren einigermaßen brauchbare Deklinationstabellen, die es ermöglichen, die Standortbreite auch aus der Kulmination der Sonne am Mittag zu bestimmen. Daraus entwickelte sich schon früh eine besondere Navigationsmethode, das sogenannte Breiteln.
Auch Columbus hat diese Methode benutzt, um zurück nach Europa zu kommen. Er segelte zunächst von der Karibik kommend immer nur nach Nordosten, bis er die gewünschte Breite von Kap St. Vincent in Portugal erreichte und änderte dann seinen Kurs direkt nach Osten. Auf seiner Weiterreise versuchte er auf möglichst gleicher Nordsternhöhe zu bleiben, auch wenn ihn Stürme manchmal abtrieben. Im Verlauf seiner Reise traf er auf die Azoren und erreichte schließlich sogar ziemlich genau Lissabon, was am Ende mehr ein Zufall war.

Eine Bestimmung des Längengrades galt dagegen lange Zeit als unmöglich, obwohl Wege dafür schon angedacht waren. Im 16. Jahrhundert waren Galilei und andere der Auffassung, dass der Längengrad mit einer genau gehenden Uhr bestimmbar sein muss. Doch der Versuch einer Längengradbestimmung mit einer Pendeluhr an Bord dauerte nur bis zum ersten Sturm, der das Pendel völlig außer Takt brachte und die Uhr dann nicht mehr gestellt werden konnte. Später ermittelte man die Zeit durch Messung von Monddistanzen zu Fixsternen, die eine Bestimmung der Zeit in Greenwich ermöglichte. Spätestens jetzt bekam die Mathematik einen wichtigen Stellenwert in der Navigation.

Das Problem der der zwei Höhen

Die Position eines Sterns auf der Erde ist immer der Ort, wo dieser Stern gerade im Zenit beobachtet wird. So existiert seit dem 16. Jahrhundert die Vorstellung, dass eine unbekannte Position eines Sterns aus den beobachteten bekannten Positionen zweier anderer Sterne hergeleitet werden kann. Wenn nun an die Stelle des Zenits eines gedachten unbekannten Sterns der Zenit des Standortes eines Schiffes tritt, dann ist das prinzipiell dieselbe Aufgabe.  Weil aber lange niemand eine Lösung dafür angeben konnte, ging diese Aufgabe als sogenanntes Zweihöhenproblem in die Geschichte der Navigation ein. Es sollte noch Jahrhunderte dauern, bis diese Vorstellungen ganz umsetzbar wurden.
Durch die Arbeiten berühmter Mathematiker wie Daniel Bernoulli, Leonard Euler, Carl Friedrich Gauß und andere, erreichte die Mathematik im 18. und 19. Jahrhundert einen Stand, der sich in einigen Bereichen von dem heutigen nicht wesentlich unterscheidet. Also sollte es doch mit dieser hochentwickelten Mathematik möglich sein, das Zweihöhenproblem lösen zu können. Die Akademien einiger Länder lobten Preise aus. Auch Daniel Bernoulli, heute vor allem als Begründer der Strömungslehre bekannt, hoffte einen Preis zu gewinnen, den die Pariser Akademie am 17. Mai 1727 ausgeschrieben hatte. Er wollte die geografische Breite aus drei aufeinanderfolgend gemessenen Höhen und den korrespondierenden Zwischenzeiten an ein- und demselben Himmelskörper bestimmen, ohne dessen Koordinaten zu kennen. Mit einer (unnötigen) dritten Messung wollte er wohl Fehler ausschließen. Damals galt, die Breite oder Polhöhe eines Ortes zu finden, als eine der wichtigsten Aufgaben in der Navigation.

Cornelis Dowes

Im 18. Jahrhunderts war es besonders der Holländer Cornelis Douwes (✝︎ 1773 in Amsterdam), der die Lösung des Zweihöhenproblems für die Seefahrer nutzbar machen wollte. Er suchte nach Möglichkeiten, die geografische Breite zu beliebigen Tageszeiten und nicht nur am Mittag aus dem Stand der Sonne bestimmen zu können. Hatte man die Breite, dann konnte man aus Monddistanzen zu Fixsternen und später mittels Chronometer die Zeit, daraus die geografische Länge und somit den Standort bestimmen. Die nach ihm benannte Douw’sche Methode benutzte zwei gemessene Höhen der Sonne, die abgelaufene Zeit zwischen den Messungen und die Deklination. Daraus hätte man die wahre Breite mit wenigen logarithmischen Berechnungen sehr genau bestimmen können. Das wäre nämlich genau die Lösung der zum Beginn des vorhergehenden Abschnitts beschriebene Aufgabe. Doch Douwes traute den Seeleuten in der damaligen Zeit nicht zu, dass sie solch komplexe Aufgaben auf See bewältigen könnten. So vereinfachte er diese Methode, bis es möglich wurde sie in Tafeln unterzubringen. Jetzt brauchten die Seeleute nur mit den gemessenen Daten in die Tafel zu gehen und konnten dort ihre geografische Breite finden. Der Nachteil der Tafelmethode war, dass zuvor auch ein Standort geschätzt werden musste. Seine Methode war bis ins 19. Jahrhundert hinein besonders unter den Niederländischen und englischen Seeleuten beliebt.

Chevalier de Borda

Eine interessante und praktische Lösung zur Breitenbestimmung gelang dem Franzosen Jean-Borda auf seiner Reise 1771/ 72 mit dem Forschungsschiff Flora, die an der westafrikanischen Küste entlangführte. Genaue Ergebnisse konnte man damit allerdings nur über rigorose Berechnungen erhalten, wie es damals hieß. Prof. Lalande, ebenfalls ein Franzose, gab im Jahr 1793 dafür eine Interpolationsmethode an, indem er einen Dreisatz empfahl, bei dessen Anwendung die wiederholenden Berechnungen abgekürzt wurden. Es war jedoch auch nur eine Näherung und selbst damit lag der erforderliche mathematische Aufwand weit über den Fähigkeiten eines damaligen durchschnittlichen Seemannes.
In dieser Zeit war die Erfindung neuer Navigationsmethoden zunehmend eine intellektuelle Herausforderung. Die gefundenen Ideen waren zahlreich und entfernten sich zunehmend von den praktischen Anforderungen der Seefahrer. Unzählige Publikationen mit mehr oder weniger praktischem Nutzen erschienen. Der mathematische Aufwand, war in der Regel viel zu hoch für die Anforderungen in der Seefahrt. Man schreckte dabei nicht einmal vor dem Gebrauch der höheren Mathematik zurück.

Carl Friedrich Gauß

Die erste geschlossene Lösung des Zweihöhenproblems fand schließlich Carl Friedrich Gauß im Jahre 1809, angeregt von einer Dissertation eines Herrn Kraft. Er publizierte seine Arbeit in Bodes „Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1812“ in Berlin. Darin zeigte er, wie rein analytisch aus der Höhe zweier bekannter Sterne, Adler und Andromeda, die Standortlänge und die Standortbreite berechnet werden. Aus der Standortlänge konnte man dann auch die Uhrzeit ableiten. Doch Gauß war seiner Zeit viel zu weit voraus und mit seinem Formelapparat wollte und konnte niemand arbeiten. Die Methode schien für eine praktische Anwendung auch viel zu heikel. Nach mühsamen logarithmischen Berechnungen erhielt man einen Punkt als Standort und hatte keinerlei Mittel zur Verfügung, das Ergebnis zu verifizieren.

John Harrison

Gerade mal 20 Jahre zuvor hatte der Schotte John Harrison das Schiffschronometer erschaffen, das endlich eine zuverlässige Bestimmung des Längengrades möglich machte. Diese Erfindung gab der Hochseenavigation eine völlig andere Richtung und neuen Antrieb. Jetzt reichte im einfachsten Fall bereits die Mittagsbreite um wenige Stunden später mit Hilfe der gekoppelten Breite und der Chronometerlänge einen Standort zu berechnen.

Thomas Sumner

Während einer Fahrt im Jahre 1837 machte der amerikanische Kapitän Thomas Sumner durch Zufall eine epochale Entdeckung. Er berechnete am selben Standort nach nur einer einzigen Höhenmesung der Sonne, die gerade mal für nur wenige Minuten in einer Wolkenlücke auftauchte, gleich dreimal hintereinander mit jeweils drei geschätzten Breiten die Chronometerlänge. Seine wahre Breite war ihm nach mehreren Tagen in stürmischer See nicht bekannt. Als er diese drei möglichen Standorte in seine Karte übertrug, stellte er fest, dass diese Punkte alle auf einer Geraden liegen. Sein Schiff musste sich also irgendwo, aber mit großer Sicherheit auf eben dieser Geraden befinden. Berechnungen von Chromometerlängen mit weiteren geschätzten Breiten hätten ebenfalls nur Standorte auf dieser Linie ergeben. Sumner hatte die Standlinie erfunden, die fortan ein unverzichtbares Element in der Navigation war. Der Standortbegriff hatte sich plötzlich erweitert. Ein Standort war jetzt nicht mehr ein einzelner Punkt in einer Seekarte, sondern eine Linie, auf der sich das Schiff befand. Von dieser Linie konnten Kurse abgeleitet werden, die parallel an unsichtbaren aber gefährlichen Küsten vorbeiführten, oder ein Kurs direkt auf ein Ziel an einer Küste. Dass die Kreuzung zweier Standlinien, die zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen wurden, den genaueren Standort liefert wurde ihm erst später bewusst. 
Dieses neue grafische Element in der Seekarte gab viel mehr Sicherheit und Orientierung als ein ausgerechneter einzelner Punkt. Die Franzosen sprachen sogar von einer neuen Astronomie. Die Ära der der sogenannten modernen Astronavigation hatte begonnen.

Marcq Saint Hilaire

Im Jahre 1875 gelang dem französischen Fregattenkapitän Saint Hilaire eine wesentlich präzisere Art der Standlinienkonstruktion. Seine Methode blieb fortan das non plus ultra der astronomischen Hochseenavigation und dominierte mehr als 100 Jahre lang die Navigation in der weltweiten Seefahrt.
Es gibt noch einen weiteren bemerkenswerten Aspekt im Zusammenhang mit dieser neuen Standlinienmethode. Der starke Aufschwung von Seemacht und Seehandel im 19. Jahrhundert verlangte dringend nach praktischen Lösungen in der Navigation auf den Weltmeeren, die von den Seeleuten auch beherrscht werden konnte. Die Wissenschaft konnte hier mit ihren komplizierten Formelapparaten nicht liefern. So wechselte das Heft des Handelns in die Hände der Praktiker und Seefahrer wie John Harrison, Thomas Sumner und Saint Hilaire. Mit ihren neuen Methoden fand man die Standorte jetzt grafisch und direkt auf der Seekarte. Die Mathematik, die sich bis dahin auf das Berechnen eines Standortes konzentrierte, richtete sich jetzt auf die Berechnung von Winkeln und Strecken, die zum Anfertigen einer Linienkonstruktion direkt auf der Seekarte nötig waren, aus der am Ende der Standort und der zu steuernde Kurs herausgemessen werden konnte. Obwohl der Mathematikanteil dadurch nicht unbedingt zusammenschrumpfte, war diese Methode doch sehr praxisnah und orientierungsstark, weil sie direkt auf der Seekarte durchgeführt wurde. Die Ergebnisse waren zwar nur recht gute Näherungen, doch sie brachen sich Bahn, griffen rasch um sich und verdrängten alles Vorherige. Sämtliche früheren Arbeiten, die einen Standort aus zwei Beobachtungen, gefolgt von einem rein mathematischen Algorithmus lieferten, waren jetzt Geschichte und sind heute vergessen.

Künstliche Himmelskörper

Als im Jahre 1996 die Satellitennavigation offiziell ihren Betrieb aufnahm, war das eine Revolution. Positionen konnten sehr schnell mit der größten Leichtigkeit und extrem genau gefunden werden. Die Marineakademie in den USA setzt daraufhin Ende der neunziger Jahre den Unterricht in astronomischer Navigation aus. Doch ein Jahrzehnt später entdeckte man Betriebseigenschaften und Schwachstellen des Systems, die es unter bestimmten Bedingungen unzuverlässig oder sogar unbrauchbar machen könnten. So hat ein Satellit nur eine bestimmte Lebensdauer, nach der seine Signalstärke abnimmt. Die Gefahr, dass alternde Satelliten aus Kostengründen nicht schnell genug ersetzt werden könnten, wurde ziemlich real. Die schwachen Funksignale der Satelliten könnten auch durch Feindeinwirkungen, Cyberangriffe oder einen Sonnensturm gestört, beeinflusst oder sogar unbrauchbar werden. Eine neue Gefahr ist die anwachsende Menge an Weltraumschrott, die durchaus das Potential hat, Navigationssatelliten zerstören zu können.
 Auf Grund dieser Überlegungen machte sich die Sorge breit, dass durch die wachsende Abhängigkeit von der vollelektronischen Navigation die Kompetenz in der astronomischen Navigation ganz verloren geht. Die Konsequenz war, dass im Jahr 2015 die Ausbildung in astronomischer Navigation an der Marineakademie in den USA wieder eingeführt wurde. Hingegen hat die US-Handelsmarine die klassische Navigation mit dem Sextanten als Notfallsystem auf ihren Schiffen nie aufgegeben.

Astronavigation heute

Damit sind wir im 21. Jahrhundert angekommen und bei der Frage, ob Astronavigation weiterhin gebraucht wird. Das internationale SOLAS Abkommen (Safety of Life at Sea) schreibt die Mitführung eines Sextanten an Bord nicht vor. Die Verwaltungen der Länder können jedoch eigene Regelungen treffen, die über das Abkommen hinaus gehen. Beispielsweise hat Neuseeland am 13. Dezember 2019 das Mitführen eines Sextanten und eines Chronometers in den „Maritime Rules“ Part 45 für alle seegehenden Schiffe über 6 m Länge gesetzlich vorgeschrieben. In der EU gilt die Vorschrift über eine Mindest- und Sicherheitsausrüstung. Darin wird in der Sportschifffahrt das Mitführen eines Sextanten bei Fahrten auf hoher See empfohlen. Für gewerblich genutzte Sportboote gilt diese Empfehlung, zumindest in Deutschland, als Vorschrift. Allgemein gilt in der Seefahrt letztendlich der Grundsatz, dass immer ein Backup vorhanden sein muss.

Das Mitführen eines Sextanten und eines Chronometers löst allerdings nicht das Problem. Selbst wenn diese Dinge an Bord sind, muss der Schiffsführer auch die Fähigkeit besitzen, damit einen Standort bestimmen zu können und dazu sind heute nur ganz wenige in der Lage, was die Sicherheit auf See nicht gerade verbessert. Noch immer gilt die Methode von Saint Hilaire offiziell als Navigationsmethode für den Notfall. Einen Standort findet man damit nur nach Lösen mathematischer Formeln, diverser Zeichenarbeit und mühseligem Rumsuchen in verschiedenen Tafelwerken. Das Wissen dazu kann zwar in Lehrgängen erworben werden, doch ohne bleibende Routine ist nach kurzer Zeit alles wieder vergessen.
Die Lösung kann nur ein Backup sein, das ohne vorherige Schulung jeder anwenden kann und auch nicht viel kostet. Eine moderne computerbasierte Astronavigation, die als Backup dienen und gleichzeitig eine wesentliche Erleichterung für den traditionsbewussten Segler ist, kann nicht auf Basis der grafischen und damit analogen Standlinienmethoden funktionieren. Für eine Digitalisierung sind tatsächlich nur die ganz alten analytischen Methoden geeignet.