Die App Circle of Position Navigation

Mehr braucht man nicht, um auf hoher See seinen Standort bestimmen zu können und die App ist selbsterklärend, vorerst sind nur Beta Testungen verfügbar


Das Ziel war eine App, die es jedem Segler ermöglicht, seinen Standort auf klassische Art nach dem Stand der Sonne zu bestimmen. Bis auf die Notwendigkeit, einen Sextanten benutzen zu müssen, sollte die Bedienung mit der Satellitennavigation auf einem Kartenplotter vergleichbar sein. Das bedeutet, dass keinerlei Kenntnisse in Mathematik, Astronomie oder gar Astronavigation vorausgesetzt werden. Einzugeben sind nur die Beobachtungszeiten und die auf einem Sextanten abzulesenden Höhenwinkel aus zwei Beobachtungen. Dafür war es notwendig, dass die Sextantenbeschickung automatisch abläuft und ein nautisches Jahrbuch in einer Datenbank integriert ist. Die Einschränkung auf die Navigation nur mit der Sonne ist unter folgenden Aspekten sinnvoll:

  • Die Sonne ist den ganzen Tag über verfügbar.
  • In der Sonne kann sich niemand irren, im Sternenhimmel schon.
  • Sterne sind nur in der Dämmerung verfügbar, weil der Horizont in der Nacht nicht sichtbar ist.
  • Starkes Mondlicht in der Nacht verschiebt den Horizont optisch, Messungen wären unbrauchbar.
  • Eine hohe Rechengenauigkeit erlaubt kürzere Zeitabstände zwischen den Beobachtungen.

Eine Zusatzfunktion ermöglicht auch die Nutzung der Mittagsbreite zur Positionsbestimmung, was in verschiedenen Fällen Vorteile verschaffen kann, z. B. in den Wintermonaten auf der Nordhalbkugel oder beim Segeln direkt oder in der Nähe der Deklinationsbreite.

1 Auswahl der Methode

Vor mehr als 200 Jahren war den Gelehrten in der Wissenschaft schon bekannt, wie ein Standort auf hoher See nach nur zwei Gestirnsbeobachtungen ausgerechnet werden müsste. Doch es gab keine Computer. Daraufhin nahmen die Seefahrer das Heft des Handelns selbst in die Hand und entwickelten eine grafische Näherungsmethode. Die ist immer noch in Gebrauch, aber schrecklich mühselig anzuwenden. Grundsätzlich sind alle bekannten Verfahren für eine Digitalisierung geeignet. Mit Hilfe von Iterationsdurchläufen können systembedingte Rechenfehler sogar vollkommen ausgeglichen werden. Doch nur mit den alten analytischen Verfahren kann das eingangs genannte Ziel erreicht werden, wie eine kurze nachfolgene Diskussion zeigen soll.

 

1.1 Saint Hilaire

Die Methode von Saint Hilaire ist zwar die letzte vor der Satellitennavigation, stammt aber aus dem Jahre 1875 und ist den Verhältnissen dieser Zeit angepasst. Damals wurde grafisch navigiert. Bei grafischen Lösungen muss der Standort am Ende aus einer anzufertigenden Linienkonstruktion herausgemessen werden. Hilaire hat seine Methode im Hinblick auf ihre grafische Verwendung optimiert. Das hat er mit der Einführung eines möglichst nahe gelegenden geschätzten Standortes als Rechenort erreicht. Dieser zusätzliche Ort löst den sehr weit entfernten Bildpunkt als Bezugspunkt  ab. Erst dadurch wurden exakte Zeichnungen möglich, weil dann selbst auf Karten mit kleinem Maßstab Standort, Bezugspunkt und alle erforderlichen Linien wie Azimute und Standlinien hochauflösend dargestellt werden können.
Durch den Trick mit dem zu schätzenden Rechenort ist die Methode eine typische Iterationsaufgabe mit nur einer einzigen Wiederholung. Es wird also kein Standort gefunden, sondern ein näher zum Standort liegender Ort. Damit hat die Nähe des Schätzortes erheblichen Einfluss auf die Genauigkeit der Methode. Anstelle von Bogenabschnitten der Höhengleichen werden Geraden als Standlinien benutzt. Das sind jedoch Näherungen, die nur im Standortbereich eine Berechtigung haben. In programmierter Anwendung könnte man die Iterationen fortsetzen und auf diese Weise sehr genaue Ergebnisse berechnen. Die Nähe des Schätzortes wäre dann auch kein Kriterium mehr. Dass überhaupt ein Schätzort angegeben werden muss, mindert allerdings den Komfort der Methode. Darüber hinaus hat diese Höhenmethode sowieso keine guten Voraussetzungen für eine Digitalisierung. Für grafische Anwendungen ist sie jedoch optimal.

1.2 Thomas Sumner

Seine Methode stammt aus dem Jahre 1843, ist also älter als die von Hilaire und ebenso den Verhältnissen der Zeit angepasst, als an Computer noch gar nicht gedacht wurde. Auch sie ist eine grafische Methode und der Standort muss nach einer Standlinienkonstruktion aus einer Seekarte entnommen werden. Sumner ist der Begründer der Standliniennavigation. Seine Methode verschwand im frühen 20. Jahrhundert. Sie wurde von der Hilaire Methode abgelöst, weil diese genauer war und ist heute weitgehend unbekannt.
Sumner brachte die Standlinien als Sekanten an die Kreislinie der Höhengleichen. Hilaire schaffte es, Standlinien als Tangenten zu konstruieren. Diese Geraden werden dem Verlauf der Höhengleiche im Standortbereich gleichgesetzt. Der Schnittpunkt zweier Sekanten an den Höhengleichen zweier beobachteter Gestirne, oder der Sonne zu zwei verschiedenen Zeiten, wird dem Schnittpunkt zweier Höhengleichen gleichgesetzt und als Standort definiert. Sumner berechnet zwei Punkte direkt auf dem Kreis der Höhengleichen, die einen Abstand von 1° in der Breite haben und verbindet diese miteinander. Der Abstand von 1° = 60 nm war aus zeichnerischen Gründen nötig und konnte nur auf Karten mit größerem Maßstab realisiert werden. Der herausgelesene Standort war dann nur eine gute Näherung. In einer Digitalisierung könnten die Punkte enger zusammengebracht werden und man könne Iterationen anwenden, wodurch die Genauigkeit steigt und eine vorherige Schätzung der Breite sogar entfallen könnte. Standlinien als Geraden entsprechen allerdings nicht der Realität.

1.3 Carl Friedrich Gauß

Der Algorithmus von Gauß ist noch älter und stammt aus dem Jahre 1809. Wie er funktioniert, ist heute nahezu vergessen. Es handelt sich dabei um ein analytisches Verfahren, das die Position aus zwei Gestirnshöhen direkt berechnet und als Zahlenpaar liefert. Eine Karte oder Papier, wie bei den grafischen Verfahren ist überflüssig. Das Verfahren arbeitet also genau entgegengesetzt. Die Position wird nicht nach einer Konstruktion aus einer Karte herausgelesen, sondern nach Berechnung als Punkt oder Schiffssymbol in die Karte hineingesetzt. Außerdem ist der Gauß Algorithmus einfach zu programmieren, weil er analytisch arbeitet. Eine analytische Berücksichtigung von Versegelungen wurde schon etwa um 1750 von Cornelis Douwes angegeben. Diese Methode passt deshalb geradezu ideal zum Gauß’schen Algorithmus.   
Eine grafische Darstellung kommt bei Gauß nicht vor, was in der Astronavigation äußerst ungewöhnlich erscheint. Auf zoomfähigen elektronischen Karten können jedoch die kompletten Höhengleichen aus zwei Beobachtungen dargestellt werden. Man erhält auf diese Weise ein Bild, das bisher immer als „prinzipieller Lösungsansatz“ gehandelt wurde, in diesem Fall aber die Lösung ist.

 

2 Eine App zum Mitnehmen

Für den Kauf von Sicherheitsausrüstung wird viel Geld ausgegeben, nur um Vorfällen vorzubeugen, die unwahrscheinlich sind und niemals eintreten dürfen. Ein Ausfall der Satellitennavigation ist nur schwer vorstellbar, deshalb aber nicht unmöglich. Trotzdem wird die Tatsache, dass die Satellitennavigation auf See möglicherweise mal nicht verfügbar ist, sorglos akzeptiert. In den letzten fünf Jahren musste die DGzRS jährlich 30 mal Seglern zu Hilfe eilen, weil sie orientierungslos waren. Das waren bei weitem keine GPS-Ausfälle, zeigt aber, dass auch die Navigation unter Sicherheitsgesichtspunkten betrachtet werden muss, was insbesondere für Blauwassersegler gilt, denn denen kann die DGzRS nicht zu Hilfe eilen.
Blauwassersegler sollten grundsätzlich in der Lage sein, die klassische astronomische Navigation zu beherrschen und anzuwenden. Die App macht es jetzt jedem sehr einfach, diese Anforderung an zusätzliche Sicherheit für Schiff und Besatzung zu erfüllen. Mit dieser App und einem billigen Plastiksextanten ist man immer sicher unterwegs. Aber auch alle, die aus Leidenschaft gerne mit der Sonne navigieren wollen, erhalten mit dieser App ein Werkzeug, das ohne spezielle Kenntnisse benutzt werden kann und darüber hinaus äußerst präzise arbeitet.

 

2.1 Bedienmenüs

Die App Circle of Postion Navigation ist auf allen Tablets und Smatphones lauffähig, die mit den Betriebssystemen iOS und Android ausgestattet sind. Die Programme sollen bald im App Store bzw. Play Store verfügbar sein. Dieser Beitrag ist nur eine Vorveröffentlichung.

Bild 1: Eröffnungsbildschirm der App

Nach dem Öffnen meldet sich die App mit dem nebenstehend gezeigten Display. Dort kann mit Help eine Textdatei COP Help in englischer Sprache abgerufen werden, in der die Bedienung beschrieben ist. Nach Auswahl von Navigation muss zunächst ein Sicherheitshinweis bestätigt werden. Danach gelangt man in das Navigationsdisplay mit einer 3D Weltkarte und dem geöffneten Menü Observations, das im Bild 2 rechts gezeigt ist. Bei erstmaliger Verwendung der App müssen jedoch erst mal einige Einstellungen vorgenommen werden. Dazu ist das Menü Settings aufzurufen. In der obersten Zeile kann ein TEST MODE gewählt werden. Dieser arbeitet völlig unabhängig von einer laufenden Navigation. Im Testmodus können beliebige Daten eingegeben werden. In der darunter liegenden Zeile wird mit Approximate latitude angegeben, ob der nördliche oder südliche Schnittpunkt der Höhengleichen als Standort berechnet werden soll. Zur Initialisierung muss ein Wert größer oder kleiner als die aktuelle Deklinationsbreite angegeben werden. Mit 30° N oder 30° S und größer ist man immer richtig. Nach jeder Standortberechnung wird die hier eingegebene Zahl mit der richtigen Breite ersetzt.

Bild 2: Die Menüs „Settings“ und „Observation“

Die übrigen Angaben sind für die Sextantenbeschickung wichtig. Mit Eye level wird angegeben,wie hoch das Fernrohr des Sextanten während einer Beobachtung über der Wasserlinie liegt. Der Abstand ist von der Bootsgröße abhängig und sollte immer bis zum Scheitelpunkt eines Wellenberges angegeben werden. Sun at gibt an, ob die Sonne mit ihrem Unterrand oder Oberrand auf den Horizont gesetzt werden soll. Diese Angabe kann jederzeit vor einer Beobachtung geändert werden. So kann auf upper level umgeschaltet werden, wenn der Unterrand der Sonne von Wolken verdeckt ist.  Sextant index correction dient zur Angabe der Indexkorrektur für den verwendeten Sextanten. hier wird nicht der Indexfehler eingegeben, sondern ein Wert zu seiner Korrektur, also der indexfehler mit umgekehrtem Vorzeichen. Wird Plastic sextant eingeschaltet, dann ist der Indexfehler möglichst nach jeder Beobachtung zu überprüfen. Plastiksxtanten sind sehr temperaturabhängig und der Indexfehler kann sich durch Sonneneinstrahlung sehr schnell ändern. In diesem Fall kann die Indexkorrektur im Menü Observations durchgeführt werden. Man muss dafür dann nicht extra wieder das Menü Settings aufrufen.

Im Menü Observations werden die Beobachtungsdaten eingetragen und jeweils aktiviert. Das Datum ist vorgegeben. Nur im TEST MODE kann ein beliebiges Datum angegeben werden. Auch unter Time kann nur ein Wert angegeben werden, der vor der aktuellen UTC liegt.

Bild 3: Das Menü Dead Reckoning

Sextant reading ist stumpf der auf dem Sextanten abzulesende Höhenwinkel. Ist Plastic sextant gewählt, dann kann durch Antippen der kleinen Zahl hinter index correction  ein gerade neu festgestellter Wert eingegeben werden. 
Es ist aber auch möglich, anstelle einer Höhengleiche eine Mittagsbreite zu beobachten. Zu diesem Zweck muss in der Zeile Circle of Position rechts der kleine Winkel > angetippt werden. Daraufhin wechselt diese Zeile in Noon Latitude. Einzugeben sind Zeit, diesmal nur minutengenau und die Himmelsrichtung N oder S, in der die Sonne beobachtet wurde. 
Nach Kontrolle aller Eingaben kann die Beobachtung mit dem Schalter Active aktiviert werden. Das Programm springt daraufhin in das Menue Dead Reckoning, was Koppelnavigation heißt. Bei der Navigation mit der Sonne muss zwischen den Beobachtungen eine bestimmte Zeit vergehen, damit sich die Sonnenstände genügend weit unterscheiden und sich dadurch die Höhengleichen nicht in einem zu spitzen Winkel überschneiden. Dabei wird ein Weg zurückgelegt, der in der Standortberechnung zu berücksichtigen ist. Man kennt diesen Vorgang als Versegelung. Die Zeitdifferenz sollte pauschal länger als eine Stunde sein. Je nach Konstellation sind aber auch kürzere oder längere Wartezeiten erforderlich. Entscheidend ist letztlich die Azimutdifferenz.

Bild 3 zeigt das Menü Dead Reckoning, links nach dem ersten Aufruf und rechts nach mehreren Einträgen. Oben kann zwischen Reckoning und Spezify gewählt werden. Wird Spezify gewählt, dann wird das Menü sofort wieder verlassen. Nach einer zweiten Beobachtung müssen dann versegelte Distanz und versegelter Kurs manuell eingegeben werden. Im TEST MODE steht nur Spezify zur Verfügung.

Bild 4: Das Menü zum Karten Herunterladen und Hauptmenü

In der Funktion Reckoning sind gefahrene Geschwindigkeit und anliegender Kurs einzutragen. Damit die versegelte Strecke möglichst genau erfasst werden kann, sind nach jeder Wende, nach jeder Halse, nach jeder Kurskorrektur und nach jeder nachhaltigen Geschwindigkeitsänderung die Daten zu korrigieren. Dazu kann das Menü jederzeit erneut aufgerufen werden. Dadurch entsteht eine sogenannte Koppeltafel, für die Bild 3 rechts ein Beispiel zeigt. Die Eingaben erzeugen auf der Karte einen Track.

Ein weiteres Menü, das im Bild 4 links gezeigt wird, dient zum Herunterladen von Karten. Dazu ist eine Internetverbindung notwendig und am besten ein WLAN Zugang. Die geladenen Karten stehen dann in höherer Auflösung auch offline zur Verfügung. Gebiete, in die online hineingezoomt worden ist, gelten ebenfalls als heruntergeladen und stehen dann offline zur Verfügung. Im Download werden die Karten mit Rücksicht auf den Speicherumfang nicht bis zu ihrer größten Zoomstufe heruntergeladen. Man kann online jedoch bis zum Hafenbecken zoomen, was dann auch gespeichert bleibt. In der astronomischen Navigation ist das aber nicht nötig. Um heruntergeladene Karten wird ein Rahmen gezogen. Auf diese Weise kann man sich kleine Inseln mit einem größeren Rahmen kenntlich machen, der dann auch in einer niedrigeren Zoomstufe sichtbar ist. Man kann aber auch die Rahmen ausblenden. Einzelne heruntergeladene Karten sind nicht löschbar. Die Karten sind nur insgesamt löschbar.
Durch Antippen des kleinen Winkels < ganz oben links gelangt man von jedem Menü aus in ein Übersichtsmenü. Hier kann die Funktion Measure distance eingeschaltet werden. Diese ist jedoch erst verfügbar, wenn ein Standort bekannt ist.  

 

2.2 Navigieren mit der App

Am einfachsten lässt sich der Umgang mit der App an einem Beispiel erklären. Dazu soll eine Fahrt von der in der Algarve liegenden Marina Vilamoura nach Gran Canaria dienen. Noch im Hafen sollten im Menü Settings die Grundeinstellungen vorgenommen und die Karten des künftigen Segelgebietes heruntergeladen werden.

Gestartet wurde am Abend des 1. Dezember auf einem Kurs von 215°. Am Vormittag des Folgetages zeigte sich eine Strahlende Sonne und eine erste Beobachtung war möglich. Auch der Wind hatte sich inzwischen ganz gut entwickelt und fiel ziemlich genau von achtern ein. Die erste Beobachtung konnte also starten. Dazu wird zum Beginn einer neuen vollen Minute der Zeitanzeige auf einem Mobiltelefon eine Stoppuhr gestartet und einem Mitsegler in die Hand gedrückt. In Portugal ist die Ortszeit gleich der Greenwichzeit. Dann wird der Sextant aus dem Kasten geholt und die Sonne im Fernrohr gesucht. Da die Sonne steigt, taucht man ihren Unterrand noch um etwa 5% ihres Durchmessers unter die Horizontlinie ein. Dann pendelt man das Instrument nur noch um seine Fernrohrachse, während die Sonne aus dem Horizont allmählich auftaucht. Wenn sie den Horizont während eines Durchpendelns gerade noch „küsst“, ruft man „halt“ und der Mitsegler stoppt die Uhr.

In der Navi-Ecke wird jetzt das Tablet aufgeklappt und in der App die Funkton Obserations aufgerufen. Die Daten von Zeit und Höhe sind schnell über die Zahlenräder eingetragen. Das geht so ähnlich wie „Wecker stellen“. Beobachtungszeit ist Startzeit plus Stoppzeit der Stoppuhr und Höhe ist der auf dem Sextanten abgelesene Höhenwinkel.

Bild 5: Die Grundeinstellungen wurden noch vor der Abfahrt vorgenommen, links; die Beobachtungsdaten Zeit und Sextantenablesung werden eingegeben, rechts

Nach Aktivierung der Eingaben öffnet sich automatisch das Menü Dead Reckoning. Weil das Boot fährt, sind die Orte der Beobachtungen nicht gleich. Die nächste Beobachtung wird vielleicht erst in einer Stunde stattfinden und da sind bei einer Fahrt von 6 Knoten schon 6 Seemeilen zurückgelegt, die bei einer Standortberechnung berücksichtigt werden müssen. Einzutragen sind also: Speed 6,0 kt und Course 115°. Nach zweifacher Bestätigung durch use the data und ADD werden die Daten als erste Zeile in die Koppeltafel übernommen.

Das war erstmal alles. Durch Tippen auf die Karte wird eine grüne Höhengleiche sichtbar, im Standortbereich ein schwach gekrümmter Kreisbogen und nach dem Auszoomen  ein riesiger Kreis mit der Sonne als Mittelpunkt. Das Eintragen von Beobachtungszeit und Sextantenablesung dauert nicht mal 10 Sekunden und besondere Kenntnisse braucht man dafür nicht.

Bild 6: links: Nach einer ersten Beobachtung sind Speed und Kurs eingegeben. Ein Stück Höhengleiche erschent als grüner Bogen. rechts: Nach Antippen der Karte kann gezoomt werden. Auf der 3D Weltkugel ist die Höhengleiche als grüner Kreis abgebildet. Die Sonne in Südafrika ist der Mittelpunkt.

Rechts oben auf dem Display erscheint ein Infoblock mit allen Beobachtungsdaten. Unter der ersten Zeile mit Datum und Uhrzeit stehen GHA und δ. Das ist die Positionen des Bildpunktes der Sonne, der Ort also, an dem die Sonne während ihrer Beobachtung gerade im Zenit stand. Diese Daten hätte man sich bei Anwendung der klassischen Höhenmethode aus einem nautischen Jahrbuch herausrechnen müssen. Die Höhe hm in der Zeile darunter ist die beobachtete Höhe, wie sie sich nach der Beschickung der Sextantenablesung ergibt. Dieser Infoblock ist für Experten angelegt. Oben in der Mitte werden gefahrene „Distanz made good“ und „Course made good“ angezeigt. Der Sextant sollte jetzt wieder in seinen Kasten gepackt werden, der am besten an einer Wand angeschraubt ist.

Bild 7: links: Eingabe von Zeit und Sextantenablesung einer zweiten Beobachtung. rechts: Nach Antippen der Karte wird das Ergebnis angezeigt.

Leider fällt der Wind aus Nordost nicht ganz perfekt ein. Wahrscheinnlich muss auch noch gehalst werden. Kursänderungen und nachhaltige Geschwindigkeitsänderungen sollten jederzeit im Menü Dead Reckoning eingetragen werden. Nach einer guten Stunde soll die Sonne zum zweiten Mal beobachtet werden. Dabei geht es weniger um den Standort, sondern vielmehr darum, wann Schiffsmittag ist. Bei so niedrigen Sonnenständen wie im Dezember haben die Höhengleichen einen recht großen Durchmesser. Man könnte sich also entscheiden, einen Standort mit der Mittagsbreite zu berechnen. Das muss nicht sein, soll aber in diesem Beispiel gemacht werden. Um 11:22:06 UTC was hier auch die Ortszeit ist, wird die Sonne in einer Höhe von 29° 29,8′ gemessen, wie auf dem Sextanten abgelesen werden konnte.

Daraufhin entstand auf dem Display eine beinahe unmögliche Konstellation, die Bild 7 rechts zeigt. Die Höhengleichen kreuzen sich in einem Winkel von nur 16,5°. Hier zeigt der Gauß’sche Algorithmus seine Stärke, denn er kann auch dann noch verwendet werden, um einen Standort zu bestimmen. Allerdings sind dazu präzise ausgeführte Höhenmessungen nötig. Ein Höhenwinkelfehler von 0,2′ ergibt in diesem Beispiel eine Standortabweichung in der Breite um 0,4 nm und in der Länge um 0,75 nm. Das ist schon recht kritisch, doch die Höhenmethode nach Hilaire hätte hier schon längst nicht mehr verwendet werden können. Die Zeit des Schiffsmittags wird oben in der Mitte angezeigt und ist auch trotz des spitzen Winkels recht genau. Die beiden Informationsblöcke oben rechts und links im Display zeigen die Beobachtungsdaten an. Weil inzwischen ein Standort bekannt ist, wurde der erste Block mit der Angabe des Azimuts Z ergänzt. Unten rechts im Display stehen die errechneten Ergebnisse. Last position ist der aus den Beobachtungsdaten errechnete Standort und DR position ist der momentane Koppelort und damit die Position des Schiffssymbols.

Um die Mittagsbreite feststellen zu können, benutzt man die im Bild 7 rechts oben angezeigte Midday Time von 12:26 UTC. Um diese Zeit, sie kann 2 Minuten davor oder danach liegen wird die Höhe der Sonne gemessen und als zweite Beobachtung eingetragen. Man muss dazu allerdings das Feld Circle of Position 2 antippen und auf Noon Latitude umstellen. Die Höhe der Sonne wird mit 31° 32,3′ auf dem Sextanten ablesbar gemessen. Mit der ersten Beobachtung um 10:14:11 ergibt das einen Standort, der als Last position unten links ausgegeben wird.

Bild 8: links: Bestimmung der Mittagsbreite, rechts: Standortzoom

Eine letzte Beobachtung an diesem Tag, bei der die Zeit wieder sekundengenau einzugeben ist, wird um 14:29:24 UTC durchgeführt. Die Sonne neigt sich bereits und der Nachmittagshimmel wird immer diffuser. Die Höhengleichen kreuzen sich allerdings fast rechtwinklig. Dadurch gehen Messfehler viel weniger in das Standortergebnis ein. In diesem Fall 0,15 nm in der Breite und 0,2 nm in der Länge, wenn die Höhe um 0,2′ falsch gemessen wird. Das bekommt man dadurch heraus, indem die tatsächlich gemessenen Daten  parallel dazu im Testmodus simuliert werden.

Die rechte Seite von Bild 8 zeigt einen Standortzoom. Die grüne Höhengleiche ist die versegelte Höhengleiche, die sich mit der roten Höhengleiche aus der zweiten Beobachtung im Standort Last position kreuzt. Die grün gestrichelte Höhengleiche ist diejenige, die am Standort der ersten Beobachtung aufgenommen wurde. Die blaue Linie ist der gefahrene Track seit der ersten Beobachtung. Die Angabe DMG & CMG oben in der Displaymitte bezeichnen die resultierende Distanz und den resultierenden Kurs seit der ersten Beobachtung bis zum Schiffssymbol. Das ist praktisch eine gedachte gerade Linie vom Startort bis zum Schiffssymbol. Die Position des Schiffssymbols wird mit DR position angegeben. Damit diese Koppelposition immer recht präzise ist, sollten Kursänderungen und nachhaltige Geschwindigkeitsänderungen immer sorgfältig eingetragen werden. Letztlich ist da noch eine graue Linie und die markiert den Breitenkreis des letzten Standortes.

Weitere Beobachtungen sind jetzt nicht mehr nötig und wegen eines zunehmend sich bedeckenden Himmels auch schlecht möglich. Es geht in den späten Nachmittag und die Nacht. So wurden bis zum kommenden Tag nur noch zwei Segelmanöver durchgeführt, um nicht zu weit vom eigentlichen Kurs abzukommen. Diese wurden im Menü Dead Reckoning in der Koppeltafel vermerkt. Auf diese Weise ist die ungefähre Position mit einer Genauigkeit von bis zu etwa 5% als DR position verfügbar. 

Bild 9: links: Über Nacht ist der Standort nur als DR position verfügbar. rechts: eine neue Standortberechnung am Folgetag.

Etwa um 11 Uhr am 3. Dez. wurde entschieden, eine Beobachtung durchzuführen. Eine Simulation im Testmodus sagte für diese Zeit einen Schnittwinkel von 25,5° voraus. Das ist für Positionsbestimmungen mit dieser App ausreichend. Das Ergebnis zeigt Bild 9 auf der linken Seite. Mit der Funktion Measure distance können leicht Distanz und Kurs zum Ziel, aber auch zu jedem anderen Ort gemessen werden. 

Bild 10: Messung der Tracklänge links, Anzeige der Koppeltafel und eingeblendete Rahmen der heruntergeladenen Karten rechts.

Auf der linken Seite von Bild 10 wird die Tracklänge gemessen. Die Zahlen stimmen mit der oben im Display gezeigten Angabe überein, sofort sichtbar in der Distanz, aber auch im Kurs, denn die Messung erfolgt in Richtung Nordost. Gefahren wurde allerdings in die entgegengesetzte Richtung Südwest. Wenn man jetzt die angezeigten 48° mit 180° addiert, dann kommen 128° heraus und die Welt ist wieder in Ordnung. Das rechte Bild zeigt zum Schluß noch einmal die während der Fahrt aufgenommenen Koppeltafel. Die Summe der dort eingetragenen Zeiten beträgt etwa 26h und 20 min.

Bei genauem Hinschauen kann auf dem linken Bild eine Abweichung des Startpunktes des Tracks von der Standlinie der ersten Beobachtung (grün gestrichelt) vom Vortag entdeckt werden. Das kommt bei langen Tracks vor und liegt daran, dass Versegelungen vom Programm mit Formeln aus der ebenen Trigonometrie in 2D berechnet werden, nur Standorte werden unter Anwendung der spärischen Trigonometrie in 3D berechnet. Die dadurch entstehenden Fehler gehen keineswegs über die Fehler der Koppelnavigation hinaus.

Einen neuem Track kann man starten, indem im Menü Observations die Zeile Circle of Position 1 angetippt wird. Man kann dann zwischen Start und Start with Observation 2 wählen. Mit Start beginnt eine völlig neue Navigation.

Bei der Auswahl von Start with Observation 2  beginnt ebenfalls eine neue Navigation, jedoch mit Time und Sextant reading der zuletzt gemachten Beobachtung. Es startet jeweils auch ein neuer Track. Das hätte man auch schon mit den im Bild 8 gezeigten Konstellationen am Vortag machen können.

Bild 12: Bilder der App auf dem Smartphone.

Die Bilder 5 bis 10 stammen alle von einem Tablet. Das Programm läuft aber auch auf einem Smartphone. Dort sind die Bilder entsprechend kleiner. Trotzdem ist die Programmbedienung leicht durchführbar. Die nebenstehenden Bilder sollen nur einen Eindruck davon vermitteln und werden nicht weiter kommentiert.  

Das Beispiel soll zeigen, auf welche Weise mit der App ein Standort ermittelt wird und navigiert werden kann. Ob der Standort so häufig bestimmt werden muss, wie im Beispiel gezeigt, hängt von den jeweiligen Anforderungen ab. Satellitennavigation verleitet dazu, auch auf dem freien Meer viel zu oft auf den Kartenplotter zu schauen. Wer dagegen mit der Sonne navigiert richtet seine Blicke viel mehr in seine Umgebung und in die Natur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Resume

Die Arbeit mit dieser App macht Astronavigation unglaublich einfach und sogar spannend. Ein Anwender kommt überhaupt nicht mehr in Berührung mit irgendwelchen Fachbegriffen. Begriffe wie Ortsstundenwinkel, Höhendifferenz, Deklination, Azimut, Greenwichwinkel, Gissort, Sextantenbeschickung und noch viel mehr spielen überhaupt keine Rolle mehr. Eine Suche in Tabellenbüchern entfällt ebenso wie jegliche Art von Berechnungen oder das Anfertigen von Zeichnungen. Gleichzeitig sind die Standortberechnungen außerordentlich exakt.

3.1 Navigieren nur mit der Sonne

Ein Nachteil mag sein, dass eine Navigation nur mit der Sonne möglich ist. Es ging aber darum, Astronavigation jedem verfügbar zu machen und die Sonne kennt jeder. Sie scheint den ganzen Tag, während Sterne nur in der Morgen- oder Abenddämmerung beobachtet werden können, weil zur Beobachtung auch immer der Horizont noch sichtbar sein muss. In der Nacht ist der Mond als Navigationsgestirn oder als Beleuchtung unbrauchbar, weil Mondlicht die Horizontlinie verschiebt. Das würde zu großen Fehlern führen. Am Sternenhimmel den richtigen Stern zu finden, ist keine Sache für jedermann. Die App erfüllt mit dieser Einschränkung auf die Sonne die oberste Richtlinie aller Sicherheitseinrichtungen, nämlich einfachste Handhabung. Außerdem genügt die Navigation mit der Sonne den meisten Anforderungen, die auch von Liebhabern astronnomischer Naigation gestellt werden. Das Dead Reckoning Modul mit der Trackaufzeichnung zwingt mehr oder weniger dazu, sich mehr mit dem Schiff und seinem Kurs zu befassen, als dieses die Satellitennavigation vermag. 

3.2 Ohne Sextant geht es nicht

Eine weiterer Nachteil gegenüber der Satellitennavigation besteht darin, dass ein Sextant gebraucht wird. Die Zeiten, dass ausnahmslos mit einem Sextanten navigiert wurde sind längst vorbei. Doch noch immer wird Navigation auf See mit dem Sextanten verknüpft. Dafür sorgt auch die Filmindustrie. Leider sendet die Sonne außer Licht kein weiteres Signal zur Erde, wie die Satelliten das tun und deshalb müssen wir von der Erde aus nach oben messen. Das kann aber auch sportlich gesehen werden. Gute Plastiksextanten sind schon ab 250 Euro erhältlich und sie bieten erstaunliche Genauigkeiten. Als Notfallsextant könnte sogar schon ein Übungssextant für 50 Euro herhalten. Im Übrigen ist ein hochwertiger Sextant das beste Statussymbol für einen Hochseeskipper. Mit dieser App und einem Sextanten ist man immer sicher unterwegs. Das gilt nicht nur für Yachtskipper, sondern auch für Berufsschiffer, die weit draußen auf See fischen oder in anderer Mission unterwegs sind. 

3.3 Eine neue Generation

Um in das Wesen der Astronavigation einzudringen, gibt es wohl kaum ein besseres und schöneres Mittel als diese App. Wenn jemand mit der Höhenmethode navigiert, dann gilt seine volle Konzentration der Konstruktion von Winkeln und Linien und vielen anderen wichtigen Nebentätigkeiten. Fehler dürfen dabei nicht passieren. Dass diese ganze Arbeit einzig und allein nur darin besteht, Tangenten an die Höhengleichen zu bekommen, ist dabei gar nicht mehr bewusst. Die Höhengleichen sind jedoch des Pudels Kern und ihre Existenz wird durch die vielen Schritte der Methode völlig verdeckt.

Ganz anders in der App. Da stehen die Höhengleichen im Vordergrund. Es gibt keine Konstruktionsschritte dafür, denn sie sind einfach da, sobald ein Höhenwinkel mit seiner zugehörigen Zeit eingegeben wird. Aus der Lage zweier Höhengleichen kann sofort erkannt werden, ob der angegebene Standort zuverlässig ist oder nicht. Damit ist die App keine Weiterentwicklung einer Astronavigations-Methode, sondern eine erste Variante einer modernen und neuen Art mit Gestirnen zu navigieren.

Vorstellbar ist auch eine Integration in einen Kartenplotter z. B. von B&G. Dazu genügt ein Softwaremodul im Rahmen eines Updates. Man könnte diesen Plotter, jedes andere Fabrikat aber auch, dann auf „ASTRO“ umschalten. Nach Eingabe von Zeit und Höhe zweier Beobachtungen sieht man alles wie in dieser App auf der elektronischen Karte des Plotters. Das würde die Navigationssicherheit auf See verbessern.


Links:

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3 thoughts on “Die App Circle of Position Navigation”

  1. Sieht super aus! Da ich auf Android arbeite, muss ich halt noch ein wenig warten bis ich mitprobieren kann.
    Im Moment übe ich Winkelmessungen (die mit der elektronischen Methode nun wirklich zentrale Geschicklichkeit) auf dem festen Land mit dem „artificial horizont“ von Davies, einem Plastik Übungssextanten und einem (vorher nie benutzten…) C&P Leihsextanten. Um die Streuung der Einzelmessungen zu vermindern, kombiniere 3 bis 5 unmittelbar nacheinander gemachte Messungen und errechne ein Zeit/Winkel Diagramm (gibt innerhalb vernünftiger Messzeiten eine gute Gerade). Der beste lineare Fit, ausgewertet für eine mittlere Messzeit, ergibt dann die gemittelte Winkelmessung. Interessant wird der Vergleich von Übungssextant und C&P Sextant (endgültige Resultate erst, wenn die Sonne etwas höher steht). Die Methode dürfte grundsätzlich auch auf einem fahrenden Schiff funktionieren.

  2. Interessant, Ausreißer müssten auf diese Weise erkennbar werden. Drei Messungen halte ich dafür als zu wenig. Das Zeit-Winkel Diagramm müsste nach der Gauß’schen Methode der kleinsten Fehlerquadrate errechnet werden. Dadurch werden Ausreißer weniger bewertet.

    1. Bis jetzt versuchte ich effektiv zwischen 5 und 7 Messpunkte zu erhalten. Auf festem Boden kein Problem. Auf schwankendem Schiff – noch auszuprobieren. Die Punkte plotte ich in Excel (optische Kotrolle). Der beste lineare Fit wird in Excel ohnehin nach Gauss berechnet.

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